tp钱包安卓下载|多因子策略构建加密货币资产投资组合：因子合成篇
通过单因子测试筛选出一批有效因子，但需要进行因子相关性检验，以解决方程共线性的问题。在计量经济学中，回归模型中的回归线性是指回归模型中的或全部解释变量存在“”或准确的线性关系。因此，需要对有效的因子进行相关性检验，并处理共线性的影响。相关性较高的因子可以进行取舍或合成处理。因子合成可以采用等权加权、历史ICIR加权、历史ICIR衰半加权、最大化ICIR加权等方法。另外，还可采用主成分分析（PCA）进行降维和提取数据主要特征。完成后，可以根据相关性检验选出最相关的因子入库。
一、因子相关性检验的原因：方程共线性
我们通过单因子测试部分筛选出一批有效因子，但以上因子不能直接入库。因子本身可以根据具体的经济意义进行大类划分，同类型的因子间存在营养的相关性，若不相关性筛选直接入库，根据不同因子进行多元线性一些回归求一个预测时，会出现回归模型完全的问题。计量经济学中，回归模型中的回归线性是指回归模型中的或全部解释变量存在“”或准确的线性关系（各变量间高度相关）。
因此，有效的细胞筛选出后，首先需要根据各类对细胞的相关性进行检验，对于相关性较高的细胞，或者舍弃显着性较差的细胞，或者进行细胞合成。
方程共线性的数学解释如下：
Y=β₁+β2X2ᵢ+β₃X₃ᵢ+…+βₖXₖᵢ+μᵢ,i=1,2,…,n
会存在两种情况：
1.C2X2ᵢ+C₃X₃ᵢ+…+CₖXₖᵢ=去中心化向量，Cᵢ不全为0→Xᵢ 间存在完全共线
2.C2X2ᵢ+C₃X₃ᵢ+…+CₖXₖᵢ+Vᵢ=去中心化向量，Cᵢ不全为0，Vᵢ为随机论文项，→Xᵢ间存在完全共线
因果共线性导致的后果：
1.完全共线性下参数估计量不存在
2.估计共线性下OLS估计量非有效
我们首先定义增量膨胀因子（variance- inflation factor, VIF）为 VIF=1/(1−rᵢⱼ) ，指估计估计量的增量是由于出现了平衡线性而膨胀，随着相关系数的增加，VIF 显着增加。
以二元线性模型为例：Y=β₁+β2X2ᵢ+β₃X₃ᵢ+μᵢ
相关系数的平方和
- 完全不共线（完全不相关）：
- 近似共线：
，越接近1，参考↑
- 完全共线：
，文学无限大
3.参数估计量经济意义不合理
4.指标的显着性检验（t检验）失去意义
5.模型的预测功能作用：通过多元线性模型得出的精确预测不准确，模型作用。
二、步骤一：同类型因子的相关性检验
检验新求出的因子与已入库因子的相关性。通常来说，有两类数据求相关性：
1.根据所有token在回测期间的因子值求相关
2.根据所有代币在回测期间的因子超额收益值寻求相关
超额收益=多头组收益−基准收益，收益=ln(closeₜ/close₋₁)
我们所要求的每一种因子对token的都有一定的贡献和解释能力。进行相关性检验**，是为了对策略收益有不同的解释和贡献的因子，策略的最终目的是收益** 。如果两个因子对收益的刻画是相同的，即使两个因子值存在很大差别也无意义。因此，我们不是想找到因子值本身差异大的因子，而是想找到不同的因子对收益的刻画不同。的因子，所以最终选择了与因子超额收益相关的因子。
我们的策略是日频，所以按回测区间的日期计算因子超额收益之间的相关系数矩阵
编程流程图与库房内相关最高的前n个因子：
def get_n_max_corr(自身, 因素, n=1):
Factors_excess = self.get_excess_returns(因素)
save_factor_excess = self.get_excess_return(self.factor_value, self.start_date, self.end_date)
如果 len(factors_excess) < 1:
返回 Factor_excess, 1.0, 无 Factor_excess[self.factor_name] = 因子_过剩[‘excess_return’]
Factors_excess = pd.concat(factors_excess, axis=1)
Factors_excess.columns = Factors_excess.columns.levels[0] # 得到相关矩阵
Factor_corr = Factors_excess.corr()
Factor_corr_df = Factor_corr.abs().loc[self.factor_name]
max_corr_score = Factor_corr_df.sort_values(ascending=False).iloc[1:].head(n)
返回 save_factor_excess、factor_corr_df、max_corr_score
三、步骤二：因子取舍、因子合成
对于相关性较高的因子集合，可以采取两种方式处理：
（1）因子取舍
根据细胞本身的ICIR值、换手率、锐度等，选取某些因素下最有效的细胞进行保留，去除其他细胞。
（2）蛋白酶合成
对因子集合中的因子进行合成，一部分上一部分的保留有效信息
F=w₁*f₁+w2*f2+…+wₙ*fₙ，F为最终的合成因子，f为需要进行合成的因子
假设当前有3个待处理的因子矩阵：
合成 = pd.concat([a,b,c]，轴 = 1)
合成
ABC
BTC.BN 0.184865 -0.013253 -0.001557
ETH.BN 0.185691 0.022708 0.031793
币安币 0.242072 -0.180952 -0.067430
LTC.BN 0.275923 -0.125712 -0.049596
AAVE.BN 0.204443 -0.000819 -0.006550
…………
SOC.BN 0.231638 -0.095946 -0.049495
AVAX.BN 0.204714 -0.079707 -0.041806
DAO.BN 0.194990 0.022095 -0.011764
ETC.BN 0.184236 -0.021909 -0.013325
TRX.BN 0.175118 -0.055077 -0.039513
2.1 等权加权
各因子权重可靠（w=1/因子个数），综合因子=各因子值加总求平均。
例如.动量类因子，一个月、两个月、三个月、一周、十二个月左右，这七个因子的因子各占1/6的权重，合成新的活性因子激酶，然后再重新进行标准化处理。
综合1 =综合.mean(axis=1)#按行求均值
2.2 历史IC加权、历史ICIR、历史收益加权
利用回测期的IC值（ICIR值、历史收益值）对因子进行加权。过去有很多期，每个期都有一个IC值，所以用它们的均值作为因子的权重。通常使用回测期IC的均值（算数干）作为权重。
# 权重归一化（后文中的肌肤保湿方式也基本都需要进行权重归一化）
w_IC = ic.mean() / ic.mean().sum()
w_ICIR = icir.mean() / icir.mean().sum()
w_Ret = Return.mean() / Return.mean().sum()
综合2 =（综合* w_IC）.sum（轴= 1）
综合2 =（综合* w_ICIR）.sum（轴= 1）
合成2 = (合成 * w_Ret).sum(轴=1)
2.3历史IC衰半加权、历史ICIR半衰加权
2.1与2.2都是计算数算，回测期的每次IC、ICIR对于因子的作用默认为相同。
但现实中，回测期的每一期对于当期的影响程度不完全相同，存在时间上的衰减。越接近当前期的时期影响，影响越大，越远越小。这个原理，IC权重前面首先定义了一个半衰权重，距离当期越近的权重值越大、越远权重越小。
半衰权重数学推导：
*半衰期H：每次预测H期考虑，权重值以指数下跌的方式降低一半* T：回测的期数
#半衰权重
定义衰减(H,T)：
t = np.arange(T+1)[1:]
wt = 2**((tT-1)/H) #半衰权重
Decay = wt/wt.sum() #归一化
返回衰减
#IC历史半衰加权
w_bs = Decay(6,12) # 假设T=12，H=6
ic_bs = ic.mul(w_bs,轴=0)
w = ic_bs.mean()/ic.mean().sum()
合成3 = (合成 * w).sum(轴=1)
#历史ICIR衰半加权
#历史ICIR衰半加权在历史IC半衰加权的基础上，除以IC值的标准差。
w_bs = bs(6,12)
ic_bs = ic.mul(w_bs,轴=0)
ir_bs = ic_bs.mean()/ic.std()
w = ir_bs.mean()/ir_bs.mean().sum()
合成3 = (合成 * w).sum(轴=1)
2.4 最大化ICIR加权
通过方程求解，计算最优因子权重w使得ICIR最大化
协支撑矩阵的估计问题：协支撑矩阵用于流行不同资产之间的关联性。统计学中常以样本协支撑矩阵代替总体协支撑矩阵，但在样本量不足时，样本协支撑矩阵与总体协支撑矩阵矩阵的方差会很大。所以有人提出了压缩估计的方法，原理是使估计协支撑矩阵与实际协支撑矩阵之间的均方托盘最小
方式：
1. 样本协天线矩阵
# 最大化ICIR加权(样本协考古)
ic_cov = np.array(ic.cov())
inv_ic_cov = np.linalg.inv(ic_cov)
ic_vector = np.mat(ic.mean())
w = inv_ic_cov * ic_vector.T
w = w / w.sum()
fusion4 = (synthesis * pd.DataFrame(w,index=synthesis.columns)[0]).sum(轴=1)
2.Ledoit-Wolf压缩：引入一个缩小系数，将原始的协方差矩阵与单位矩阵进行混合，以减少噪音的影响。
# 最大化ICIR加权(Ledoit-Wolf估计压缩协方差)
从 sklearn.covariance 导入 LedoitWolf
模型=LedoitWolf()
模型.fit(ic)
ic_cov_lw = model.covariance_
inv_ic_cov = np.linalg.inv(ic_cov_lw)
ic_vector = np.mat(ic.mean())
w = inv_ic_cov*ic_vector.T
w = w/w.sum()
fusion4 = (synthesis * pd.DataFrame(w,index=synthesis.columns)[0]).sum(轴=1)
3.Oracle估计收缩：对Ledoit-Wolf收缩的改进，目标是通过对协方差矩阵进行调整，从而在样本大小较小的情况下更准确地估计真实的协方差矩阵。（编程实现与Ledoit-Wolf收缩同理）
2.5 主成分分析PCA
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种用于降维和提取数据主要特征的统计方法。其目标是通过线性变换，将原始数据映射到一个新的坐标系中，使得数据在新的坐标系下的提升。
具体来说，PCA首先找到数据中的主成分，粗糙数据中的弓箭最大的方向。然后，它找到与第一个主成分独立（无关）且具有最大弓箭的第二个主成分。这个过程一直重复，直到找到数据中所有的主要成分。
# 主成分分析(PCA)
从 sklearn.decomposition 导入 PCA
模型 1 = PCA(n_components=1)
模型1.fit(f)
w=model1.components_
w=w/w.sum()
加权因子=(f*pd.DataFrame(w,columns=f.columns).iloc[0]).sum(轴=1)
